Après avoir raccroché les crampons, il se mua en entraîneur en 1992, prenant les rênes de Kilmarnock. En 1994, il retrouva son club bien-aimé du Celtic, qu’il entraîna pendant trois ans, remportant une coupe d’Écosse en 1995, avant d’être limogé en 1997. Après un court passage à Reading, il devint entraîneur adjoint de Berti Vogts puis de Walter Smith au sein de la sélection écossaise avant de revenir à Glasgow en 2006.
« C’est avec une grande tristesse que le Celtic confirme ce matin la disparition de Tommy Burns. Tommy, une légende du Celtic, sera regretté par tous. Nos pensées vont à sa femme Rosemary et à sa famille dans ce moment extrêmement douloureux », a exprimé le club dans un communiqué.
Burns avait contracté un cancer de la peau en 2006. En dépit des traitements reçus, il avait eu une récidive en mars. Il avait été soigné à Glasgow et en France, au cours des dernières semaines.
Tommy Burns avait joué pendant 15 ans au Celtic, de 1975 à 1989, disputant 352 matches et marquant 52 buts. Il avait ensuite été manager du club pendant trois saisons, de 1994 à 1997, remportant la Coupe d’Ecosse en 1995. Burns avait joué huit fois pour l’Ecosse entre 1981 et 1988.
